Sólidos de Revolución: una forma de entender la integral

Abstract

Para encontrar el volumen de un sólido de revolución, se sigue generalmente el método del disco o el método del anillo. Ambos métodos se basan en la idea de aproximar el sólido de revolución mediante una serie de discos o anillos infinitesimales, cuyos volúmenes pueden ser calculados fácilmente. En esta investigación se sigue la aproximación por medio de discos, es decir se divide la región a rotar en delgadas franjas perpendiculares al eje de revolución. Cada franja se considera como un disco de radio determinado por la distancia entre la franja y el eje de revolución. El volumen de cada disco se calcula multiplicando el área del disco (πr²) por el espesor de la franja o altura del disco (dx), y luego se integra para obtener el volumen total. En sí, se busca generar objetos tridimensionales obtenido al girar una región plana alrededor de un eje cartesiano.