USO DE SERIES GEOMÉTRICAS PARA RESOLVER ALGUNOS EJEMPLOS DE CÁLCULO INFINITESIMAL

Resumen

Las series se pueden considerar como una parte importante del tronco básico del Cálculo Infinitesimal; puesto que la derivada y la integral están asociadas a procesos infinitos, por lo que una vez que estos procesos son compactados simbólicamente pueden
obtenerse resultados precisos. Esto denota la cercanía tan estrecha que existe entre estos temas, sin embargo, en los cursos normales de Cálculo raras veces (sino es que nunca) se ve esta relación. Es necesario que nuestros estudiantes de nivel superior (Ciencias e Ingenierías) empiecen a adentrarse en este tipo de tópicos para que se familiaricen con el lenguaje formal manejado en matemáticas y no presenten dificultades muy notorias en textos técnicos, principalmente de matemáticas, más avanzadas. Entonces, en este trabajo, existe el interés de mostrar la utilidad que presentan las series, particularmente las geométricas, en el estudio del Cálculo Infinitesimal. Para ello se inicia definiendo algunos términos básicos y luego se continúa con su aplicación en Cálculo, para finalmente destacarse algunas conclusiones más relevantes.